4.1.47
rovnomerne konvergentný funkcionálny rad (na množine
M)
funkcionálny rad, ktorého postupnosť čiastočných súčtov rovnomerne konverguje na množine
M
4.1.48
majorantný rad k funkcionálnemu radu
rad
, pre ktorého všetky členy platí
pre všetky
4.1.49
Riemannov rad
funkcionálny rad
4.1.50
mocninový [=potenčný] rad (so stredom
z0)
funkcionálny rad
kde
z0 a všetky
an sú čísla,
z je premenná; čísla
an sa nazývajú koeficienty mocninového radu
4.1.51
Taylorov rad funkcie
f (v bode
z0)
mocninový rad, pre ktorého všetky koeficienty platí
4.1.52
Mc Laurinov rad funkcie
f
Taylorov rad v bode
z0 = 0, t.j. funkcionálny rad
4.1.53
Laurentov rad so stredom
z0
výraz
; rad
resp.
sa nazýva hlavná resp. regulárna časť Laurentovho radu; súčet súčtov hlavnej a regulárnej časti sa nazýva súčet Laurentovho radu
4.1.54
trigonometrický rad (s periódou
p)
funkcionálny rad
alebo v komplexnom tvare
, kde
, pričom
p je kladné číslo; čísla
a0,
an,
bn sa nazývajú koeficienty trigonometrického radu; ak platí
an = 0 pre všetky
n, nazýva sa rad sínusový trigonometrický rad; ak platí
bn = 0 pre všetky
n, nazýva sa rad kosínusový trigonometrický rad
4.1.55
Fourierov rad funkcie
f
trigonometrický rad, pre ktorého všetky koeficienty platí
4.6.36
eliptická [silne eliptická] [rovnomerne eliptická] rovnica (v oblasti Ω)
parciálna diferenciálna rovnica
Au = f, kde operátor
A je eliptický [silne eliptický] [rovnomerne eliptický] v oblasti Ω
4.6.37
hypoelitpický operátor (v oblasti Ω)
lineárny diferenciálny operátor
A, pre ktorý vlastnosť
implikuje
pre každé riešenie
u rovnice
Au = f v oblasti Ω
4.6.38
V-eliptický operátor
lineárny diferenciálny operátor rádu 2k v divergentnom tvare, pre ktorý existuje také číslo c > 0, že platí nerovnosť
pre všetky funkcie
u z podpriestoru
V sobolevovského priestoru
4.6.39
eliptický systém (parciálnych diferenciálnych rovníc) v bode
x [v oblasti Ω]
kvázilineárny systém parciálnych diferenciálnych rovníc, pre ktorý platí vzťah
[pre všetky body
a] pre všetky
,
, kde
sú koeficienty systému a
4.6.40
silne eliptický systém operátorov v bode
x [v oblasti Ω]
systém diferenciálnych operátorov
Ars tvaru
, ktorého koeficienty spĺňajú pre všetky body
[pre všetky body
a každý bod
] nerovnosť
ak
pre všetky
, silne eliptický systém operátorov
Ars nazývame rovnomerne silne eliptický (v oblasti Ω);